欧几里得

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May 23, 2022

欧几里得(英语:Euclid /ˈjuːklɪd/,希腊语:Εὐκλείδης Eukleidēs,越南语音译:欧几里得),有时被称为亚历山大的欧几里得,是古希腊著名的数学家,生活在公元前3世纪。他被称为“几何学之父”。可以说,当今初中几何的大部分知识,在欧几里德所著的13本书Foundations系列中,都得到了系统而准确的提及,这也是世界上最有价值的系列丛书。 《数学史》从出版到19世纪末20世纪初,此外,他还参与了远近律、圆锥曲线、数论、正确性尸体的研究。相传国王托勒密一世曾问欧几里得是否有可能以更短的方式得出几何?他立即回复:“大人,在几何学中,没有为国王保留的道路。”

生活

欧几里得出生于雅典,大约生活在公元前 330-275 年,应埃及国王托勒密一世的邀请,到地中海沿岸的大型古代科学中心亚历山大工作。人们对欧几里得的生平知之甚少,对他的提及也很少。欧几里得的出生日期和地点以及他的死因不明,参考文献中提到了大概的数字。在欧几里得死后几个世纪,亚历山大的普罗克卢斯和帕普斯撰写了几篇关于欧几里得的历史文献。普罗克卢斯在他的《元素注释》中简要介绍了 5 世纪的欧几里得,其中阿基米德提到了他作为元素的作者,当托勒密国王询问是否有更短的学习方法时。几何而不是书“元素”欧几里得,“欧几里得回答说几何学没有王道。”尽管阿基米德声称对欧几里得的引用已被后来的作者评估为对其工作的推断,但人们仍然相信欧几里得在阿基米德之前写下了他的工作。此外,关于“皇家之路”的轶事仍然值得商榷,因为它类似于一个关于梅奈赫穆斯和亚历山大大帝的故事。在唯一一次提到欧几里得的地方,帕普斯在 4 世纪简要地提到阿波罗尼乌斯“在亚历山大与欧几里得的学生一起做了很长时间,从而养成了科学思想的习惯。学习”。尽管阿基米德声称对欧几里得的引用已被后来的作者评估为对其工作的推断,但人们仍然相信欧几里得在阿基米德之前写下了他的工作。此外,关于“皇家之路”的轶事仍然值得商榷,因为它类似于一个关于梅奈赫穆斯和亚历山大大帝的故事。在唯一一次提到欧几里得的地方,帕普斯在 4 世纪简要地提到阿波罗尼乌斯“在亚历山大与欧几里得的学生一起做了很长时间,从而养成了科学思想的习惯。学习”。尽管阿基米德声称对欧几里得的引用已被后来的作者评估为对其工作的推断,但人们仍然相信欧几里得在阿基米德之前写下了他的工作。此外,关于“皇家之路”的轶事仍然值得商榷,因为它类似于一个关于梅奈赫穆斯和亚历山大大帝的故事。在唯一一次提到欧几里得的地方,帕普斯在 4 世纪简要地提到阿波罗尼乌斯“在亚历山大与欧几里得的学生一起做了很长时间,从而养成了科学思想的习惯。学习”。“皇家之路”仍然有待商榷,因为它类似于一个关于梅奈赫穆斯和亚历山大大帝的故事。在唯一一次提到欧几里得的地方,帕普斯在 4 世纪简要地提到阿波罗尼乌斯“在亚历山大与欧几里得的学生呆了很长时间,因此他获得了科学的习惯性思维。”“皇家之路”仍然有待商榷,因为它类似于一个关于梅奈赫穆斯和亚历山大大帝的故事。在唯一一次提到欧几里得的地方,帕普斯在 4 世纪简要提到阿波罗尼乌斯“在亚历山大和欧几里得的学生们呆了很长时间,并且因此他获得了科学的习惯性思维。”

建造

通过选择和区分现有的几何知识类型,将它们补充、概括和重新排列成一个连贯的系统,利用前者的性质来推断后者的性质,基本图谱丛书欧几里得的伟大著作奠定了几何学以及所有几何学的基础。古代数学。该系列共13本书:前六本书是平面几何知识,后三本书以几何形式呈现算术内容,第十本书包括与代数相关的构造,后三本书是关于空间几何的。在第一本书中,欧几里得提出了五个公理:通过任意两点,总有一条直线可以无限延伸。以任何中心和任何半径,总是可以绘制一个圆。所有直角都相等。如果两条直线与第三条直线形成,同一边的两个内角之和小于180度,它们将在那个方向相交。5个公设:与第三条相等的两条相等。将等于添加到等于并获得等于。从等于中减去等于得到等于。平等就是平等。整体大于部分。通过这些公理和假设,欧几里得证明了所有的几何性质。该系列系统严谨的演绎路径,基本上让这本书得以手写并流传到其他国家。然而,欧几里得的假设和公理太少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在许多证明中他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。和 5 个假设:等于第三个的两个是相等的。将等于添加到等于并获得等于。从等于中减去等于得到等于。平等就是平等。整体大于部分。通过这些公理和假设,欧几里得证明了所有的几何性质。该系列系统严谨的演绎路径,基本上让这本书得以手写并流传到其他国家。然而,欧几里得的假设和公理太少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在许多证明中他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。和 5 个假设:等于第三个的两个是相等的。将等于添加到等于并获得等于。从等于中减去等于得到等于。平等就是平等。整体大于部分。通过这些公理和假设,欧几里得证明了所有的几何性质。该系列系统严谨的演绎路径,基本上让这本书得以手写并流传到其他国家。然而,欧几里得的假设和公理太少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在许多证明中他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。从等于中减去等于得到等于。平等就是平等。整体大于部分。通过这些公理和假设,欧几里得证明了所有的几何性质。该系列系统严谨的演绎路径,基本上让这本书得以手写并流传到其他国家。然而,欧几里得的假设和公理太少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在许多证明中他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。从等于中减去等于得到等于。平等就是平等。整体大于部分。通过这些公理和假设,欧几里得证明了所有的几何性质。该系列系统严谨的演绎路径,基本上让这本书得以手写并流传到其他国家。然而,欧几里得的假设和公理太少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在许多证明中他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。欧几里得的假设和公理非常少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在他的许多证明中,他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。欧几里得的假设和公理非常少,尤其是没有关于连续统的公理,以至于在他的许多证明中,他不得不依赖直觉或假设他没有假设的事情。

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关于平行线的欧几里得公理

参考

参考

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