罗马编号

Article

January 25, 2022

罗马数字系统(罗马数字或罗马数字)发展于古罗马,并在整个罗马帝国使用。它由拉丁字母表中的七个大写字母组成:I、V、X、L、C、D 和 M。

整数

一些整数值用特定的罗马字母表示。它们是: 为了表示其他数字,写一些数字,从值最高的数字开始,并遵循以下规则:将右边较小或相等的数字添加到最大值的数字上;左边最小的数字是从最大的数字中减去的,所以XI代表10+1 11,而XC代表100-10 90,还有一个额外的规则是一个数字不能并排重复更多3次以上。所以要表示 300,我们可以使用 CCC;表示400,但是,我们需要写CD。对于大数,字母上方使用破折号,表示其乘以 1000。因此,C 对应于值 100,000 (100 x 1,000),而 M 对应于值 1,000。000(1,000 x 1,000)。因此,我们可以写的最大数字是 3,999,000,它对应于 MMMCMXCIX。请记住,此系统不允许您写入大于 3999 且不以 000 结尾的数字。

替代形式

今天称为罗马数字的标准形式反映了现代用法,现在不是也不是通用的。古罗马的用法多种多样,直到今天仍然不一致。罗马铭文,尤其是在官方上下文中,优先使用加法形式,如 IIII (4) 和 VIII (9),而不是减法形式,甚至替代使用减法形式像 IV 和 IX。加法和减法这两种方法都出现在罗马帝国时代的文件中,甚至在某些文件中以不同的形式出现。还看到了“重复的底物”,例如 XIIX 甚至 IIXX 而不是 XVIII。有时不使用 V 和 L,但可以看到像 IIIIII 和 XXXXXX 这样的形状而不是 VI 和 LX。这种变化和不一致一直延续到中世纪和现代,甚至成为惯例。有些表盘使用罗马数字显示四个小时的“IIII”,但显示九小时的“IX”,这是韦尔斯大教堂等旧时钟的常见做法。然而,这远非普遍:例如,伦敦威斯敏斯特宫的时钟(“大本钟”)。同样,在 20 世纪初,900(通常为 CM)也有不同的表示。例如,1910 在伦敦的 Admiralty Arch 被表示为 MDCCCCX 而不是 MCMX,而在圣路易斯艺术博物馆的北入口,1903 被写为 MDCDIII 而不是 MCMIII。伦敦威斯敏斯特宫的时钟(“大本钟”)。同样,在 20 世纪初,900(通常为 CM)也有不同的表示。例如,1910 在伦敦的 Admiralty Arch 被表示为 MDCCCCX 而不是 MCMX,而在圣路易斯艺术博物馆的北入口,1903 被写为 MDCDIII 而不是 MCMIII。伦敦威斯敏斯特宫的时钟(“大本钟”)。同样,在 20 世纪初,900(通常为 CM)也有不同的表示。例如,1910 在伦敦的 Admiralty Arch 被表示为 MDCCCCX 而不是 MCMX,而在圣路易斯艺术博物馆的北入口,1903 被写为 MDCDIII 而不是 MCMIII。

故事

前罗马时代和古罗马时代

尽管罗马数字开始由拉丁字母表中的字母表示,但它们是相当独立的符号。半岛上罗马人的前身伊特鲁里亚人使用了几种不同的符号,例如,⋔ 和⊕。他们还使用了当前的符号 I、V、X、L、C 和 M。其中,只有 I 和 X 是字母表中的字母。

关于罗马数字起源的假设

计数标记

根据这个假设,之前的伊特鲁里亚-罗马编号实际上来自于棍子上计数标记的凹口(直线),直到 19 世纪意大利和达尔马提亚牧羊犬继续使用这种方法。请注意,罗马数字的前四个符号 I、V、X、L 是由直线组成的,甚至 C 也是由三行组成的。因此,I 不是从字母 I 下降,而是从刻在棍子上的横线下降。每五个凹口有一个双切口(V),每十个凹口有一个交叉切口(如X)。有双刻,如⋀、⋁、⋋、⋌等)。这产生了一个部分位置系统:计数棒上的数字 8 由 8 个直凹口表示,即 IIIIΛIII 或并排的八个破折号(没有 Λ)。这可以简化为 ΛIII(或 VIII),因为 Λ 意味着它前面有四个破折号。因此,十八将是前十个之后的第八个缺口,其将缩写为X,因此是XΛIII。类似地,棍子上的数字 4 在 Λ (V) 之前是一个笔直的凹口,写作 IIII 或 IΛ (IV)。在这个概念中,系统既不是加法也不是减法,而是序数。线条用文字表示,很容易识别罗马字母 I、V 和 X。杆上的 V 或 X 数量意味着额外的缺口,在 50 以不同方式书写的情况下,如 N、И , K, Ψ, U, U, ⋔ 等,但最常用的可能是“鱼尾纹”(ᗐ),“I”放在“V”上。 50 的这种形式在奥古斯都时代被“展平”为 ⊥(倒置的 T),然后简化为 L。类似地,100 已以各种方式用短划线 Ж、⋉、⋈、H 或任何其他表示 50 的符号和附加短划线进行符号化。 Ж(X加I)形式占主导地位。这个字母也被写成 >I< 或什至 ƆIC,后者缩写为 Ɔ 或 C,其中 C 作为拉丁语“centum”中的一个字母占主导地位。 V 或 X 的数百个标有附加内容。因此,500 将由叠加在 ⋌ 或 ⊢ 上的 Ɔ 形成,在奥古斯都时代已经成为 Ð 或 D,受字母 D 的影响,后来用这个字母标识。在另一个起源中,“千”是(I 或什至 CIƆ 或 CꟾƆ);因此,一千、五百的一半变成了符号的右半部分,即 I) 或 IƆ 或 ꟾƆ,它们可能已转换为 D。至少,这是后来赋予它的词源。数字 1000 是正方形或圆形(Ⓧ 或 ⊕)内的 X,在奥古斯都时代,它被部分识别为希腊字母 Φ (phi)。随着时间的推移,这个符号变成了 Ψ 和 ↀ。后者在拉丁语“千”的影响下演变为∞,然后是⋈,最后演变为M。

手势

阿尔弗雷德·胡珀 (Alfred Hooper) 提出了一种替代罗马数字起源的小数量方法。胡珀认为数字与用于计数的手和手指有关。例如,数字 I、II、III、IIII 对应于显示给某人的手指编号。V 代表张开的手,四指并拢,拇指分开。6 到 10 的数字用两只手表示如下(左手,右手):6(V,I), 7(V,II), 8(V,III), 9(V,IIII), 10(V,V) 和 X 可以通过拇指交叉或两只手交叉在一起形成。

“半”符号

关于推导起源的第三个假设说,基本量是 I、X、C 和 Φ(或 ⊕),中间量是通过取这些的一半得出的。X 的一半是 V,C 的一半是 L,Φ/⊕ 的一半是 D。

罗马人不知道零,这是后来阿拉伯人引入的,因此没有办法表示这个值,因为他们只是基于数字 1 的开头。

中世纪和文艺复兴

中世纪文件和铭文中的数字有时会包含一些现在称为“中世纪罗马数字”的附加符号。使用了其他字母,例如替换标准字母(如“A”代表“V”或“Q”代表“D”),而其他字母则是复合数字的缩写(“O”代表“XI”,或“F”) " 代表 "XL")。即使今天的一些词典有它们,它们也不再使用。时间线,带有编码的信息,在文艺复兴时期很流行。时间线可以是包含字母 I、V、X、L、C、D、M 的句子。通过将这些字母放在一起,读者可以获得数字,通常是特定的年份。

三、四

在数字“四”(最常见模式中的 IV)的情况下,有一个更古老的形式,拼写为“IIII”。在以罗马数字显示时间的手表中,它的使用相对普遍——它们在手表中的使用可能有不同的原因,从审美到宗教。

特殊值

数字 0(零)在罗马数字中没有自己的表示形式,但在中世纪使用 nulla(在拉丁语中没有)这个词,例如用来计算复活节来代替零。众所周知,狄俄尼修斯在 525 年将 nulla 与罗马数字一起使用。大约在 725 年,Bede 或他的一位同事在用罗马数字编写的 epactas 表中使用了字母 N,即 nulla 的首字母。

分数

尽管罗马人对整数使用十进制系统,反映了他们的计数系统,但他们对有理分数使用十二进制系统(以 12 为底),因为数字 12 具有很大的可整性,这允许有限小数,例如 1/ 3 和 1 /6,不可能以 10 为基数(它们将是周期小数)。在硬币中,其中许多具有以 As 为单位的十二进制分数的值,使用了基于二分之一和十二分之一的符号系统。点(•)表示uncia(盎司),“第十二”,这是英语单词inch和ounce的起源;重复缝线最多 5/15 的分数。六分之六(一半)已缩写为半决赛“一半”的 S。 Uncia 分数已添加到 S 的分数 7 到 11,正如破折号添加到“V”代表整数 6 到 9。从 12/1 到 12/12(一)的每个分数在罗马帝国时代都有一个名称,与相关硬币的名称相对应:点的排列是可变的,不一定是线性的。放置在骰子面 5 上的五个点称为梅花形。其他罗马分数符号是:1/8 sescuncia、sescunciae – 数字前缀 sesqui- + uncia (1½ uncia),由 semuncia 和 uncia 符号序列表示。 1/24 semuncia,semunciae - semi- + uncia (½ uncia),由源自希腊字母 Sigma (Σ) 形状的几个可变字形表示,类似于英镑符号 (£) 的变体,没有水平线和另一个一种类似于叶乌克兰语(Є)。 1/36 binae sextulae,binarum sextularum(“两个六合子”) 或 [[duella, duellae,由两个反向“那些”(ƧƧ) 的序列表示。 1/48 sicilicus, sicilici, 用反 C (Ɔ) 表示。 1/72 sextula,sextulae(uncia的1/6),用反S表示。 1/144 12−2 dimidia sextula,dimidiae sextulae(“sextula 的一半”),由被水平线截断的反向 S 表示。 1/288 scripulum,scripuli - 由现在的英国药学符号“scrupulus”(℈)表示 1/1728 12−3 siliqua,siliquae,由一个看起来像结束语“引号”(排版)的符号表示。sextula 的一半”),由水平线切割的反向 S 表示。 1/288 scripulum,scripuli - 以今天的英国药学符号“scrupule”(℈)表示 1/1728 12−3 siliqua,siliquae,由符号表示看起来像关闭“引号”(排版)。sextula 的一半”),由水平线切割的反向 S 表示。 1/288 scripulum,scripuli - 以今天的英国药学符号“scrupule”(℈)表示 1/1728 12−3 siliqua,siliquae,由符号表示看起来像关闭“引号”(排版)。

大数

已经开发了几种系统来表达大数字,这些数字不能用罗马数字的文字七个符号方便地表达。

撇号

一个这样的系统是撇号,(倒C),其中500(通常写为“D”)表示为|Ɔ,而1。被写成C|Ɔ代替“M”。通过这种将数字“装箱”在一起形成数千个的系统(Cs 和Ɔs 相当于罗马的括号,起源于伊特鲁里亚的计数法。用于表示 500 和 1,000 的传统罗马数字 D 和 M 可能来自 |Ɔ 和C |Ɔ,分别。在这个系统中,额外的 |Ɔ 表示 500;一个 |ƆƆ,5,000 和一个 |ƆƆƆ,50,000。例如:有时 C|Ɔ 被减少到 ↀ 到 1,000。约翰沃利斯认为,从这个符号来无穷大 (∞) 的现代符号,据说这是因为 1,000 是非常大数的一般双曲线。同样,|ƆƆ (5,000) 被简化为 ↁ;CC|ƆƆ (10,000) 为ↂ; |ƆƆƆ (50,000) for unicodeↇ;和 CCC|ƆƆƆ (100,000) 对于 unicodeↈ。

表示较大数字的另一种系统是 vinculum,即传统的罗马数字乘以 1,000,方法是在它们上面加上水平划线。数字前后的附加垂直线用于附加乘法到 10 万或 100 万。

参考

外部链接

罗马数字转换