罗马数字

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November 28, 2021

罗马数字(Roman numbers)是历史上欧洲最普遍的数字系统。数字系统起源于公元前 500 年代左右的伊特鲁里亚人,并在公元前 200 年代由罗马人接管和发展。数字系统比罗马字母还要古老,并且已经形成了几个拉丁字母的基础。从公元 200 年代开始,罗马数字系统在逐渐基督教化的欧洲占主导地位,直到在实践中它在 14 世纪被阿拉伯数字取代。对于代数,尤其是利息计算,罗马数字极其无用,但古罗马数字系统至今仍在使用,特别是用于表盘的装饰和装饰。罗马数字系统是使用以下符号形成的(在中世纪的“小罗马系统”中),相关值: I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 该系统没有零符号,因为符号 (°) 和零的延续 (O) 来自 14 世纪的印度-阿拉伯数字.罗马数字的经验法则(在 I 上):X Lot Caesar Kill the Mosquito。以下规则适用: 1 - 符号的值被添加,它们从大到小排序: MDCLXVII 1000 加 500 加 100 加 50 加 10 加 5 加 5 加 1 加 1 1667 2 - 较低值的符号从较高值中减去具有较高值的​​符号左侧: IV -1 + 5 4 IX -1 + 10 9 XL -10 + 50 40 XC -10 + 100 90 CD -100 + 500 400 CM -100 + 1000 900 3 - «Tier groups »XIX (X10, IX9) 19 (not IXX) XLIX (XL40, IX9) 49 (not IL, XLVIV) XCIX (XC90, IX9) 99 (not IC, LXLIX, LXLVIV) XCV (XC9) , V5) 95 (非 VC ) MCDL (M1000, CD400,L50) 1450 (not MLD) MCMXCIX (M1000, CM900, XC90, IX9) 1999 (not MCMIC, MIM) 4 - 使用尽可能高值的符号,例如 X 代替 VV 或 IX 代替 VIV 和八。 4.1 - 最多三个相同的符号,值为 10n (I, X, C, M) 可以是连续的: IX 9 (不是 VIII, IIIIIIIII) XXX 30 (不是 VVVVVV) XL 40 (不是 XXXX) 4.2 - 其他符号(V, L, D) 不能跟随类似的符号。 (也就是说,D、L 和 V 在每个数字中都不能多次使用。) IX 9(不是 VIV) X 10(不是 VV) XC 90(不是 LXL) C 100(不是 LL) CM 900(不是DCD) M 1000 (not DD) 罗马人在罗马数字方面没有多少标准化。对于 IV,VIII 往往比 IX 和 IIII 更受欢迎。罗马人在很大程度上避免了减法,而 XL、XC 似乎是那个时代使用最广泛的减法。过渡是渐进的,IIII 出现在也包含 IX 的文本中。它也已注册为 8 的 IIX; IIM [即 II (I)] 为 998,IIXX 为 18,IXX 为 19。公元前130年XXCIIII 为 84,从罗马斗兽场可以看到入口处的 XLIIII 和 XXVIIII。在意大利的 Sant'Agnese fuori le Mura 教堂,您可以在 1606 年的文本中阅读 MCCCCCCVI。从 1492 年至 1503 年(或可能更晚),您可以在 Sant Angelo 的一座塔楼上阅读 MCCCCLXXXXV。在梵蒂冈博物馆,您可以阅读 XXXX → XXXXIX。正式规则的标准化似乎发生在中世纪(并且仍然使用不同的变体,例如时钟中的 IIII)。罗马人也没有使用 M,他们使用 (I)。对于罗马人来说,写 999 可能更自然: a. ((I) X (VIIII;或 b.I) ((((LXXXXVIIII;而不是我们今天想要的 CMXCIX。除其他外,由于罗马数字的这种发展,关于如何写更大的数字如 1999 (不是 MIM)或 1995 (不是 MVM )减法的广泛使用直到中世纪才出现,但罗马人也使用了。对于小数,9,特别是4,罗马人不使用减法,而有些则用于较大的数。一个减去更多比一个数字。例如,IIC 为 98。这些数字应该只有读者才能理解,并且没有人为如何编写数字制定标准,因此在旧文本中可以找到许多杂项版本。其中许多的流行表格很小,可能是作者使用过几次的缩写。今天假设减法仅适用于以下情况(另见规则 3):IV、IX、XL、XC、CD 和 CM。在古代著作中,您可以找到 VM(或 VM),其中它代表 V * M 即 5000,相应地代表 VIC(或 VI.C)代表 VI * C,即 600。您还可以在圣保罗大教堂 CCIIIIXXI 中看到(对于澄清一下:CC IIII.XX I; 200 + 4 * 20 + 1) 表示 281,相应地在 1388 年的法语著作中写成 IIIIXX 表示 88。在 15 世纪的一本英文书中,它说 vixx(6 打)vxx (5 打)和 xM(10,000)。通常,人们必须查看要乘以什么的上下文,如果不遵守“等级组”规则(参见上面的规则 3),仅 IICL 不会明确给出 250。在这样的作品中,“j”也相对经常使用在数字的末尾而不是“i”,例如 xviij 而不是 XVIII。人们经常在较旧的文本中找到 U(或 u),而不是 V(或 v)。在这些文本中,您还可以找到 xm 的意思是 XIII;类似的印刷错误也出现在它说 II 而不是 V 的部分。这样的作品(尤其是拉丁文)很少有以大写字母“i”结尾的 xvI,然后根据拉丁文的书写习惯使用两个我和一个大“我”排成一排。也就是说,xvI 则意味着 XVII。对于大数,似乎已经使用了几种相关的变体:一种是将数字乘以 1,000 或 100,000;另一个是写 I 为 1000;数字上的一条线也可能意味着它应该乘以 1000;数字的上方和两侧(但不是下方)也使用了连续线,而不是乘以 100,000;并且以下系统已被广泛使用:100 CC 500 IƆ D 1,000 CIƆ M 5,000 IƆƆ 10,000 CCIƆƆ 50,000 IƆƆƆ 100,000 CCCIƆƆ C 然后在两个系统中变得相同,值为百(拉丁文,centum)。 D 来自 IƆ,相应地表示 M 和 CIƆ。 (Mille 在拉丁语中也意味着一千,没有任何联系被证明)。关于某些符号的起源有一些不确定性,并且有不同的理论。无论如何,我们可以看出罗马数字、伊特鲁里亚数字和赫梯数字之间的相似之处。伊特鲁里亚人从右到左阅读,因此必须从这个角度看他们的人数。 IƆ 是 CIƆ 的一半(这也适用于 IƆƆ 等),并且 V 与 V 的情况可能相同。 X(仅垂直,而不是水平)。 1850 年,德国历史学家西奥多·蒙森 (Theodor Mommsen) 提出 V 可能来自一只手,通过从小指到手腕再到拇指画一条线。