约斯特·布尔吉

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January 20, 2022

约斯特·布尔吉(Jost Bürgi,1552 年 2 月 28 日出生于圣加仑,1632 年 1 月 31 日卒于卡塞尔)是瑞士钟表匠、天文学家和数学家。他在他那个时代因建造各种天文观测仪器而闻名。在这种情况下,他开发了与现代对数相对应的新数学方法。Bürgi 在月球上有一个陨石坑和一颗以他命名的小行星。

除了 Bürgi 于 1552 年出生在瑞士圣加仑州的 Lichtensteig 小镇这一事实之外,人们对他的成长经历知之甚少。他没有接受过高等教育,必须自己学习并获得天文学家使用的时钟和其他仪器的经验。出于同样的原因,他从未学过当时用于科学著作的拉丁语。

卡塞尔

1579 年,Bürgi 受雇于黑森-卡塞尔的威廉四世伯爵制造仪器,这位对天文学感兴趣的伯爵本人用于探索天空中的现象。考虑到这一点,他在卡塞尔建造了一座天文台,当时它的意义与第谷布拉赫在哥本哈根和赫尔辛堡之间的赫温岛上的星堡差不多。伯爵经常与布拉赫联系。在这种情况下,布尔吉建造了第一个由金属制成的六分仪。它更小更轻,但精度更高,使用更方便。为了进行观测,Bürgi 建造了几个天球仪,可以绘制出星星的位置。同样,他建造了天文钟,可以在任何给定时间显示太阳或月亮的位置。利用哥白尼对太阳系的日心说,他还制作了可以显示行星运行的时钟。他成功地使时钟变得如此精确,甚至可以设置秒数,这在以前是不可能的。只有在将近一百年后引入摆钟,才能使这一点更加准确。有了这样一个精确的时间指示,人们可以跟踪天空中物体的每日旋转。通过这种方式,可以确定视界系统的所有坐标,并很快成为流行的观测技术。有了这样一个精确的时间指示,人们可以跟踪天空中物体的每日旋转。通过这种方式,可以确定视界系统的所有坐标,并很快成为流行的观测技术。有了这样一个精确的时间指示,人们可以跟踪天空中物体的每日旋转。通过这种方式,可以确定视界系统的所有坐标,并很快成为流行的观测技术。

布拉格

1592 年,德罗马皇帝鲁道夫二世表达了希望从卡塞尔伯爵那里收到布尔吉制作的天球的礼物。它将由制表师亲自在布拉格的法庭上交出。这次会面一定非常成功,以至于成为布尔吉与皇帝之间更密切接触的开始。伯爵于同年去世,但他的儿子提议布尔吉继续他在卡塞尔的工作,条件与以前一样。但在 1604 年,布尔吉被说服移居布拉格,在那里他被聘为皇家制表师。那时,开普勒还以帝国数学家的身份在宫廷中工作,正在研究建立他的行星运动定律。这项工作需要非常准确的数值计算,Bürgi 可以作为开普勒的助手协助完成这项工作。当鲁道夫二世于 1612 年去世时,尽管如此,布尔吉仍然能够在新皇帝的领导下继续在布拉格保持同样的地位。但随着年龄的增长,他越来越频繁地访问卡塞尔。这是三十年战争的中期。 1631 年,他终于永久搬回并于次年在卡塞尔去世。

数学贡献

除了在制造精巧的钟表和天文仪器方面拥有非凡的天赋,Bürgi 还是一位天才的数学家。同样在这个领域,他贡献了证明非凡能力的原创作品。对此的部分解释可能是他无法阅读拉丁文和希腊文,因此无法从古代经典作品中学习。因此,他在很大程度上不得不根据自己的想法开发新的方法。但由于他也不会用这些语言写作,他的作品很少被印刷,因此鲜为人知。

窦房结

天文观测是使用球面几何分析的,该几何涉及大量具有多位数字的数值运算。在 Bürgi 的时代,这项耗时的工作通过使用一种称为 prostaferesis 的方法得到了一定程度的简化。这是基于三角恒等式,可以用更简单的加减法代替乘法和除法。该方法要求人们知道当时在大表中给出的三角函数的值。对提高计算精度的需求促使 Bürgi 开发了一种全新的代数方法来计算这些函数。该程序被称为 Bürgis Kunstweg,它是反复进行的,并且可以按照人们的意愿准确地完成。它可以计算大小为 θ 90 ° (n / N) 的所有角度的正弦,其中 N 是一个适当大的整数,n 是 1,2,3, ..., N。他在在德语中,他选择了 N 90 × 60 5400,这对应于每个弧分精度为 5-7 位的值。他于 1586 年至 1587 年期间在卡塞尔进行的这项工作受到了其他当代天文学家的钦佩。类似地,讨论了基于相同方法的类似表格,其值为每隔一个弧秒。但是今天这些都消失了,虽然 Bürgi 的 Canon Sinuum 正弦表早已为人所知,但其中没有任何关于他使用的新方法的描述。许多人后来试图找出答案,但没有人成功。直到 2015 年,Bürgi 自己写了一份新的更大的手稿,在弗罗茨瓦夫找到了这些细节的解释。

对数

Bürgi 的对数构造同样受到关注。它们可以以与前列腺肥大相似的方式使用,因为大数的乘法和除法可以用更简单的加法和减法代替。通常是约翰·纳皮尔(John Napier)因构建 1614 年问世的第一个对数表而受到赞誉,但现在很可能 Bürgi 那时已经开发了他自己的对数。它们被当代天文学家提及,但在 1620 年首次印刷并被称为他的进度表。开普勒在他使用纳皮尔对数的鲁道芬表中提到了它们。在这种情况下,他说 Bürgi 几年前已经开发了一种类似的计算方法,但他的员工过于谦虚而无法发表。它直到 1620 年才发生。Bürgi 的对数由分布在 58 页印刷页面上的大量红色和黑色数字组成。红色的数字是 R 10⋅L,黑色的数字是 N 10 8 ⋅ (1 + 10 - 4) L {\ displaystyle N10 ^ {8} \ cdot (1 + 10 ^ {- 4}) ^ { L} } 其中 L 1,2,3, ...., 23027,因此从 108 变化到 109。这些数字对应于 N 的对数,尽管 Bürgi 没有使用 Napier 引入的这个名称。要计算两个数字 N1 和 N2 的乘积,请从表中找到相应的红色数字 R1 和 R2。乘积 N1⋅N2 的结果是对应于红色数字 R1 + R2 的黑色数字。然而,对于他自己在确定火星轨道的计算,开普勒没有使用布尔吉的对数。不知道纳皮尔是如何构造对数的,他以自己的方式计算它们。但是这些方法后来都没有特别的价值,因为它们很快就被更实用的以 10 为底的布里格斯对数以及 1 的对数应为 0 的要求所取代。但是这些方法后来都没有特别的价值,因为它们很快就被更实用的以 10 为底的布里格斯对数以及 1 的对数应为 0 的要求所取代。但是这些方法后来都没有特别的价值,因为它们很快就被更实用的以 10 为底的布里格斯对数以及 1 的对数应为 0 的要求所取代。

参考

外部链接

J. Hamel,威廉四世在卡塞尔的天文研究,Acta Historica Astronomiae 2 (2002)。D. Launert,Bürgi 在他的 Fundamentum Astronomiae 中的表格,LOCOMAT D. Roegel,关于 Bürgi 计算第一分钟正弦的初步说明,2016。J. Waldvogel,Jost Bürgi 和对数的发现,数学元素,69 , 1-29 (2014)。