加速

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May 23, 2022

重力加速度或引力场强(或引力场强)​​是引力场的强度。对于地球,重力加速度用g表示。它是物体在自由落体中落到地球上的加速度,因此如果除重力外没有其他力作用在它们上,例如,它们将不受支撑。

公式

对于球对称体的重力加速度(引力场)的大小 a 成立: a G ⋅ M r 2 {\displaystyle aG\cdot {\frac {M}{r^{2}}}} 包含: a {\ displaystyle a} 重力加速度,单位为 m/s2, G {\displaystyle G} 重力常数或 6.674 × 10−11 m3 s−2 kg−1, M {\displaystyle M} 质量单位 kg, r {\displaystyle r} 到物体质心的距离,单位为 m。

扣除视加速度

由于地球绕其轴自转,地球表面上或附近的物体相对于地球静止,其向东速度范围从极地的零到赤道的 465 m/s。就其本身而言,这会导致远离地球的明显加速度(没有重力,物体将沿直线移动)。该加速度对应于离心力(离心力),与通过极点的旋转轴的距离成正比,因此在赤道处最大(约 0.03 m/s²),在极点处为零。说到局部重力加速度,是指减去这个视在加速度之后。这是对应于感知(并由秤指示)重量的加速度。它也是随地球旋转的坐标系中加速度的垂直分量。

尺寸

扣除上述视加速度后的重力加速度平均约为 9.81 m/s²。这意味着真空中物体在自由落体中的速度每秒增加约 9.81 m/s。当真空中的物体从静止状态释放时,1 秒后速度为 9.81 m/s;再过一秒 19.62 m/s,依此类推。如果没有完美的真空,物体就会受到空气阻力。地球各处的重力加速度并不相同。重力的主要差异是由上述离心力引起的。此外,还有地球的扁平化。在两极,到地球中心的距离小于赤道。由于重力与到该中心的距离的平方成反比,最大的引力在两极盛行。这两种效应都确保了两极的重力加速度最大,而赤道的重力加速度最小。地球内部密度的差异会导致地球表面重力的其他微小变化。这些变化可用于检测此类不均匀性。地球表面相对于海平面的高程变化几乎没有影响,因为与海平面测量点相比,高山测量点附近更大的质量补偿了距地球中心的更大距离.此外,同样由于地球自转,存在科里奥利力,如果坠落不是纯垂直的,则会导致偏转。科里奥利力始终垂直于速度并与其大小成正比。傅科摆已经准确地证明了这种效果。与离心力和重力一样,科里奥利力与质量成正比。在其他天体上完全不同的值适用于重力加速度。

所有物体在真空中以相同的速度下落

真空中所有物体的重力加速度都是一样的。 Giambattista Benedetti 在思想实验中提出了这一点,Jan Cornets de Groot 和 Simon Stevin 实际上在代尔夫特的 Nieuwe Kerk 塔上进行了这样的跌落测试。例如,如果物体 A 的重量是物体 B 的两倍,那么 A 上的引力也是物体 B 的两倍。但是 A 的质量——或者说 A 的“运动变化阻力”也是两倍大。并且根据牛顿第二定律,F m × a 对恒定质量成立。因此,如果 F 是两倍大,而 m 也是两倍大,则 a(加速度)可以相同。如果力是重力并且 a 是重力加速度 g,这也适用。背景是“重质量”与““惯性质量”:等效原理,广义相对论的基本原理之一,常见的万有引力理论。

空气阻力引起的偏差

在空气中落下的物体会受到空气阻力,这不取决于物体的质量,而是取决于它的形状、大小和相对于空气的速度。相同尺寸的铅弹和塑料子弹在给定速度下具有相同的空气阻力,但它们不会以相同的速度下落,因为作用在小质量上的力比作用在大质量上的力引起更大的减速(根据牛顿第二定律)。由于遇到的空气阻力随着速度的增加而增加,下落足够长的物体将达到恒定的终端速度并且不会进一步加速。对于伞兵来说,这是众所周知的事实。一个有限大小的物体在空中坠落是受斯托克斯定律支配的。

加速器尺寸

表面上的重力加速度的大小为: 重力加速度的值随着距天体(在我们的例子中为地球)中心的距离的平方而减小。例如用于定义千克力的标准重力加速度为 9.80665 m/s2。

另见

引力场 重力重力场 重力失重 子弹轨迹 测地学 下落物体的引力异常方程 地球引力加速度