丽莎茹图

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October 18, 2021

李萨如图形是由同时参与两个相互垂直的谐波的点的轨迹形成的曲线。以下表达式描述了这个数字: x A sin ⁡ ( at + δ ) {\displaystyle xA\sin(at+\delta )} 和 y B sin ⁡ ( bt ) {\displaystyle \quad yB\sin(bt)} Lissajous 数字以 Jules Antoine Lissajous (1822-1880) 的名字命名。他通过连接在两个相互成直角的音叉上的两个镜子连续反射光来获得这些数字。如果将水平和垂直信号的输入与频率为固定比率的正弦电压连接起来,Lissajous 图形将在示波器的屏幕​​上可见。它们可以用两个反射镜检流计投影到一个平面上;这一原理适用于激光表演。对于形成简单分数的频率比,会出现易于识别的李萨如图形,从而可以解释两个频率之间的关系。因为如果频率比恰好是整数,例如 2:1、3:2、4:3,屏幕上只会出现静止图像,所以借助这些数字可以非常准确地调整两个频率。当频率稍微偏离这个确切的比率时,这个数字会随着频率的变化而变化,就好像两个波的相对相位发生了变化。一个简单的李萨如图形是一个圆。当两种振动具有相同的频率和振幅,相位差为 π/2 时,就会发生这种情况。不等的振幅产生椭圆形。相位差 0 产生一条对角直线段。如果随时间改变相位差,则图形似乎围绕其 x 轴或 y 轴旋转。这会产生 3 维图形的印象。如果随时间改变相位差,则图形似乎围绕其 x 轴或 y 轴旋转。这会产生 3 维图形的印象。如果随时间改变相位差,则图形似乎围绕其 x 轴或 y 轴旋转。这会产生 3 维图形的印象。

另见

和声器

利萨茹字符概述