科学的方法

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January 20, 2022

科学方法(法语:méthode scientifique,英语:scientific method)是一种用于研究现象、建立新知识或收集和整合先前知识的技术。它是阐明原理的过程。牛津英语词典对科学方法的描述如下:由于科学方法没有标准化,不同的科学领域使用不​​同的过程。但是,通常会建立一个假设来解释该现象并设计一个实验来测试基于该假设的预测是否正确。应该详细介绍用科学方法设计的实验,以便任何实验者都可以复制它们而不会出现错误或混淆。通过实验建立的假设必须通过多个独立的测试来验证在相同条件下的结果是相同的。通过科学界同行评估验证的假设被接受为该领域的理论。新检验的假设形成理论,新的假设可以根据该理论再次提出。许多遵循科学方法的科学学科试图尽可能客观,以减少对结果解释的偏见。科学文献应记录所有数据、研究和实验方法等,并通过公开它们为其他科学家提供验证它们的机会。根据这种做法公布的数据,通常被称为“完全披露”,其他调查人员可以评估其可靠性。

概括

历史

科学方法使用经验观察和测量来寻找真理。阿拉伯数学家和科学家 Ibn al-Haisam 被认为是最早使用这种科学方法的科学家之一。从 al-Haisam 到现在,这种科学方法已经实践了至少一千年。 1021 年,Al-Haisam 通过观察而不是推测证明了光沿直线传播。这是最早使用科学方法记录自然现象的记录之一。 Ibn al-Haisam 的光学书 (1021) 记录了光在同一介质中直线传播。这本书后来在欧洲被翻译成拉丁文,对自然科学的发展产生了很大的影响,它显示了实验证明自由落体假说的重要性,在制定科学方法方面存在许多困难。科学史学家和博物学家威廉·休尔 (William Huell) 在他的《归纳科学史》(1837 年)和《归纳科学哲学》(1840 年)中建立了科学方法的每个阶段。他写道,“发明、智慧和天才”将经验抽象化,以及基于经验的,都是必要的。通过经验方法获取新知识的方法在科学革命时期得到了加强。艾萨克牛顿的经典力学建立,拉瓦锡发现氧气,查尔斯达尔文的进化论,格雷戈尔·孟德尔(Gregor Mendel)发现的遗传规律是通过科学方法发现新知识的典型例子,19世纪末,科学方法被形式化为一种通过实验建立和检验假设的假设推论方法。

特征

科学方法根据经验得出归纳性结论。因此,用科学方法获得的知识是不坚定的,总是容易被证伪。也就是说,根据新获得的研究结果,过去的科学知识可能会被修改或丢弃。正因如此,爱因斯坦说:“无论我尝试多少次实验,我都无法确定自己是对的,因为即使是一个实验也能证明我是错的。”另一方面,卡尔·古斯塔夫·亨佩尔(Carl Gustav Hempel,1905-1997)正如所指出的,由于科学方法依赖于归纳,得出的结论是统计性的,需要根据贝叶斯定理进行严格的分析以加强假设。包括 Ludwig Fleck (1896–1961) 在内的科学家指出,科学家的经验本身可能存在偏差,因此需要更仔细地处理。FN Kerlinger 描述了科学方法的特征如下。解决问题是通过逻辑方法而不是常识方法来完成的。理论或假设经过系统和经验检验。系统和标准化的观察或实验是通过控制来完成的。事件的系统或相互关系得到了客观和合理的解释。科学方法的含义可能因研究人员对问题的兴趣程度而异。

真理与信仰

查明真相是科学的目标,就像一千年前伊本·海萨姆在光学研究中寻找真相一样。然而,用科学方法获得的真理与信仰、宗教、神话等众所周知的真理是不同的概念。通过科学方法获得的真理是经验性的和归纳性的,总是存在被证伪的可能。换言之,科学知识的意义和内容可能会随着科学的发展而发生变化,直到19世纪,科学知识才被视为基于自然主义和实证主义的客观真理。然而,在20世纪,科学哲学批判了现有的科学知识的绝对标准。由于科学知识依赖于理论,观察也依赖于理论,因此有人批评绝对相信观察结果的行为主义是不正确的。此外,维特根斯坦等语言哲学家指出,逻辑推理本身是语言游戏的产物,建立普遍的科学方法是有限度的。托马斯·塞缪尔·库恩 (Thomas Samuel Kuhn) 将科学知识的发展和变化视为范式转变。然而,尽管存在这些弱点,科学知识通过一种纠正自身错误的结构,将自身重建为新的结果,从而接近了更普遍有效的真理。科学方法是通过这个过程接近相对真理的过程。不同于人类的信仰、偏见、神话和信念依赖于宗教权威或文化习俗或主张绝对价值,科学知识总是基于适当的证据。它是一个系统可以修改的经验知识。

信念和偏见

信念会扭曲观察到的事实。由于人类心理学中的确认偏见,我们倾向于根据自己的信念应用启发式方法,并坚持我们现有的信念,即使其他观察者试图指出他们的错误。研究人员经常将第一次观察记录为不确定的事情,但将第二次或第三次观察记录为“确定的事实”。特别是,心理学可能会做出错误的观察,例如缺乏对经验的开放性,如五个人格特征中所述,从临时观察中得出结论,对自己过度自信,或拒绝被视为新人。约瑟夫·尼德姆(Joseph Needham)介绍了这个案例右图为因对科学和中华文明的偏见而造成错误观察的案例。换句话说,由于对马“会飞”的偏见,经常会有一匹奔跑的马的照片,好像它的前腿和后腿都离开了地面,但就像爱德华·迈布里奇(Edward Mybridge)的照片一样,这四个中的哪一个跑马的腿实际上是一样的姿势吗?一个接触地面(当马的四条腿全部离开地面时,而不是所有的腿都指向内)。路特维希弗莱克解释说,这种错误的看法是由于自我实现人类的预言。换句话说,人们可能会因为他们先前存在的信念而混淆或误解观察到的事实。这也可以反映在假设的建立和实验中。斯蒂芬·杰·古尔德 (Stephen Jay Gould) 在《关于人类的误解》(Misconceptions about Humans) 中提出了错误假设和实验中的例子,例如由于种族偏见而测量脑容量。因为这,检验假设的实验应通过明确实验组和对照组的条件控制来阻止偏见的干预,并应允许科学界的其他研究人员对其进行测试。 Piltdown-in Manipulation 案例是一个例子,说明如果我们控制其他研究人员对实验的访问,科学欺诈是如何发生的。

确定性和神话

神话是一种与科学形成对比的世界观。神话一直被认为是坚定信仰的对象,不管它们是否能检验它们所解释的东西。相反,所有的科学理论都是由经验发现的。这就是为什么科学理论总是有可能被反驳的原因。如果新观察到的事实不能被现有理论解释,现有理论就失去了确定性。Ruckertosh Imre 评估说,不是科学不存在证伪的可能性。例如,西格蒙德·弗洛伊德(Sigmund Freud)的精神分析不能被认为是一门科学,因为它否认了自我证伪的可能性,经过长时间的检验,科学理论可以被确立为更可靠的事实。例如,行星轨道根据牛顿定律发生,长期观测支持这一点。但是,如果有一天突然揭露了一个新的事实,它可以被视为一个新的真理,取代了现有的理论。同时,黄金港和内藤用以下词语解释了可证伪性与现有理论之间的关系。“当理论概念被综合联系起来解释许多相关主题时,理论的结构就会变得更加牢固,几乎不可能找到证伪来取代它。” 长期以来,科学界所接受的科学理论得到了许多研究人员的验证。因此,大多数新发现的科学理论并没有显着改变现有知识。

科学方法的要素

不同的科学领域使用不​​同的技术。因此,可以说科学界和科学哲学共同公认的一般要素是科学方法的基本要素。科学方法的基本要素同样适用于社会科学和自然科学。即观察现象,建立假设,通过实验检验假设。科学方法由构成流程图一部分的子序列的迭代归纳、插值或重复组成,即所谓的“知识循环”。假设演绎法是20世纪以来普遍建立的一种科学方法,由四个基本要素组成。换句话说,定义要涵盖的主题,确定测量单位,表征要研究的对象并对其进行测量,建立一个假设,试图根据通过观察和测量获得的信息进行解释,并估计逻辑和演绎原因根据假设或理论 这些是做出的预测和检验假设做出的预测的实验。科学方法的每一个要素都通过同行评价来验证可能的错误,虽然上述要素并不同样适用于所有科学领域,但它们适用于物理学、化学、生物学等自然科学,以及经济学和社会学等社会科学。包括的大部分科学领域都是利用这些因素来组合和使用适合每个领域特点的方法。此外,科学方法是教育所涵盖的教与学内容的重要组成部分,科学方法中没有单一的秘密方法。执行科学方法需要智力、想象力和创造力。从这个意义上说,科学方法不仅要按照既定的流程图进行,这是一个持续循环,更有效地开发每个元素,改进模型和方法,并测试适合进一步解释现象的理论。例如,爱因斯坦在发展狭义相对论和广义相对论时,他不得不违背艾萨克·牛顿原理的权威来证明新的理论。另一方面,爱因斯坦的相对论并没有否定牛顿的经典力学,而是将其扩展为一个可以更普遍解释的理论。科学方法的过程按顺序简述如下。重复上述顺序中的步骤3至6,直到获得满意的结果。完成此操作的方法专门称为假设检验方法。科学哲学家,例如 Paul Fyreabend,批评这些对科学方法的描述与一定程度的科学实践能力有关。科学方法应该具有“操作性”的范式包括操作定义、工具主义和效率等概念。科学哲学家,例如 Paul Fyreabend,批评这些对科学方法的描述与一定程度的科学实践能力有关。科学方法应该具有“操作性”的范式包括操作定义、工具主义和效率等概念。科学哲学家,例如 Paul Fyreabend,批评这些对科学方法的描述与一定程度的科学实践能力有关。科学方法应该具有“操作性”的范式包括操作定义、工具主义和效率等概念。

表征

表征是一种操作,例如在操作上定义研究的主题并确定该现象的测量单位和方法。科学方法依赖于对研究对象的精细表征。研究主题可能是该领域未解决的问题或未知的事实。例如,本杰明富兰克林试图证明圣埃尔莫的火是自然放电。然而,为了证明这一点,精确观测和测量方法的发展以及相关主题的定义必须一起进行。在科学方法中,表征必然涉及从观察到的现象中提取定量和抽象概念。例如,根据万有引力定律测量两个物体之间的引力时,只考虑物体的质量和距离。目前还没有讨论因地球引力而落下的苹果是蓝色还是红色。另一方面,在处理光的波长和颜色时,当然只研究颜色,而不管苹果的大小或重量。由于多种原因,通过表征对操作定义的数量进行测量会受到不确定性的影响。首先,当量本身采用无理数的形式时,在适当的误差范围内使用近似值是有效的。此外,由于测量工具或技术的限制,有时难以测量准确的值。在这种情况下,可以使用多次测量的平均值作为近似值。另一方面,也有一些现象,例如电子轨道,由于观察本身影响状态,因此具有内在的不确定性。在这种情况下,通常使用概率分布或统计分析作为近似值。

正义

为了进行测量,必须先对所涉及的数量进行操作定义。出于这个原因,科学数量必须定义可以测量的单位。在科学测量中,理想地定义了每个数量的单位,以防止测量不准确。例如,电流的单位是安培,国际度量衡大会对它的定义如下。科学中使用的单位通常使用自然语言,例如质量或重量,但这些单位也根据力学等科学领域的严格定义使用。因此,科学数量的测量使用操作定义的测量单位。新科学知识的建立可能会改变现有计量单位的概念和定义。例如,艾萨克牛顿说,“给定的时间和空间等没有单独的定义”,但是有了阿尔伯特爱因斯坦的狭义相对论,时间不再是一个固定的东西,而是一个具有同时性相对性的量。

测量

测量是否经过系统和仔细的测量,往往是区分炼金术(伪科学)和化学(自然科学)的主要标准。科学测量的结果通常以表格、图表、地图或统计分析(例如相关或回归分析)的形式呈现。在实验中进行的用于测试假设或理论预测的现象的测量受到控制,以防止其他因素影响该现象。许多科学仪器有时用于更准确的测量。一个例子是使用量筒进行体积测量。

不确定

在科学中,测量总是伴随着对不确定性的评估。不确定性通常通过对所需数量的重复测量来评估。即,通过反复评价和计算测量量,可以掌握不确定度。例如,可以通过将重复测量量的平均值设置为测量值来确定误差范围。作为表示不确定度的指标,有测量不确定度,由于人口等瞬时量即使在测量过程中也在不断变化,因此在特定时间点的测量值不可避免地会出现一定量的误差。在原子轨道的情况下,由于观测本身会改变物体的状态,因此只能进行概率测量,科学上已经发展出各种测量方法来缩小测量量的误差范围。

表征示例:水星近日点偏移

当研究领域扩大时,表征的要素也可以扩大。随着经典力学的建立,数千年前在迦勒底、印度、波斯、阿拉伯和欧洲对地球运动的测量可以用牛顿运动定律来解释。然而,近日点继续在水星轨道上运行的近日点运动无法用经典力学来解释。20世纪,爱因斯坦广义相对论建立时,揭示了时空本身因太阳引力而发生变化,测量速度成为可能。

理论

假设是对现象的解释或对现象发生的可能原因的建议。有时,假设以数学模型的形式呈现。尽管并非总是如此,但有时会以存在限制或一般限制的形式呈现假设。

基于假设的预测

假设应该能够解释现象的原因并相应地预测它们。可以通过实验或观察自然现象来验证基于假设的预测。直到根据假设的预测得到检验,假设才意味着它可能如此,并被视为尚未证实与现实相符的解释。无法通过实验或观察来检验的假设被视为不科学。因此,在科学以外的各个领域中被认为是正确的各种知识也被视为不科学。基于科学假设的预测必须可通过实验或观察进行测量和验证。

预测示例:广义相对论

爱因斯坦建立广义相对论后,对时空结构做出了一些非凡的预测。其中之一是光可以被引力场弯曲。根据广义相对论,由于强引力场使时空本身变形,即使光本身直线传播,从第三个观察者的角度来看,传播路径也可能是弯曲的。例如,一个非常大的引力场,如黑洞,会影响背景中来自天体的光的传播,让第三位观察者看到天体的多个图像,就像他们在通过镜头观察一样。这被称为引力透镜。亚瑟·爱丁顿通过在 1919 年的日全食期间实际观察引力透镜来证明了这一点。

实验

基于假设的预测应该通过实验来验证。如果测试结果与预测一致,则假设被接受为更有效的解释。反之,如果实验结果与预测不同,则对假设提出质疑,如果根据假设进行的预测与实验结果不同,则将假设视为不适合解释现象而改变或舍弃。例如,曾经解释燃烧的燃素理论未能解释燃烧后质量增加的现象,随着氧气的发现而被摒弃,实验是对假设的检验。为确认预测有效而进行的实验被控制以排除其他因素的干扰,并通过定量测量来验证预测。实验控制通过比较添加了预测变量的实验组和没有给出除要测量的变化以外的条件的对照组来测试预测是否符合现象。如Gri​​ffith实验中破坏的r型肺炎球菌和s型肺炎球菌的混合注射液为实验组,仅由r型肺炎球菌组成的注射液为对照组。格里菲斯的实验证明 DNA 是转化的遗传物质。

实验控制示例:孟德尔实验

孟德尔长期对豌豆进行自花授粉,以获得具有特定遗传特性的纯种豌豆。然后,选择7个等位基因进行杂交时,观察后代中性状的表达情况,Mandel研究了上述7个等位基因杂交时的后代中的表达频率。在纯种杂交中,紧随其后的所有后代都只表现出一个等位基因的特征,而在自花授粉获得的第二代中,等位基因的表达频率形成了一个恒定的比例。孟德尔根据这个实验的结果建立了遗传定律。

评估和纠正

科学方法是基于元素之间相互作用的过程。由于科学方法是最后通过经验归纳来建立理论,当出现新的证据而现有的假设被推翻时,就会建立一个新的假设来取代现有的假设。如果实验结果与假设预测不符,则应修改或放弃假设。科学方法充分公开了实验的方法和结果,允许任何人评估和修改假设或实验结果。科学知识不是绝对的,总有被证伪的可能,另一方面,要反驳现有的假设,也必须用科学的方法。例如,否定地球或智能设计理论等现有科学理论的主张,之所以不被接受为科学而是被视为伪科学,这些反对不是基于科学方法,而是基于信仰或那些声称因为它确实存在的偏见

概括

科学是一种社会活动。科学研究得到科学界的认可,才能得到承认。新的科学知识很难仅仅通过一两次实验的结果得到认可。如果其他科学家通过反复实验证实了相同的结果,则它被普遍接受并被接受为科学理论。科学理论是在广泛领域中观察到的解释的集合。科学理论,如原子论和进化论,大多被接受为真理。但在科学中,不确定性有几个阶段,但没有什么是完全确定的。科学理论也可能被后来的证据所改变。

科学方法的例子:DNA研究

通过DNA结构的研究案例,我们来看看用科学的方法获得新的科学知识的过程。#当我们以 DNA 的发现过程作为科学方法要素的一个例子时,众所周知:在 1940 年代,洛克菲勒大学的 Oswald Avery 等人的实验表明 DNA 是遗传物质,但其机制并非如此直到 1950 年才公开。新假设:弗朗西斯·克里克和詹姆斯·沃森假设 DNA 可能具有螺旋结构。预测:通过烟草花叶病毒实验,沃森提请注意克里克螺旋模型。实验和验证:沃森通过 X 射线衍射实验验证了对 DNA 结构的预测,并用照片 51 证明了他们的预测是正确的。重复和复制:在评估和完善 DNA 假设时重复此方法。

表征

1950年,人们发现DNA是遗传物质并携带遗传信息。然而,它一直无法找出DNA中如何包含基因等遗传信息。在威廉·劳伦斯·布拉格 (William Lawrence Bragg) 担任导演的剑桥大学,他使用 X 射线衍射通过摄影来阐明各种分子的结构。实验室将研究范围从盐晶体等简单事物扩展到更复杂的分子结构。由于许多研究人员的努力,他们能够拍摄 DNA 的 X 射线衍射照片。这张照片 51 后来被用作构建关于 DNA 结构的假设的决定性基础。

假设设定

Linus Pauling 假设 DNA 可能具有三螺旋结构。Francis Crick 和 James Watson 也研究了这个假设。然而,当观察和实验结果与基于该假设的预测不同时,克里克和沃森拒绝了鲍林的假设。

预测和实验

James Watson、Francis Crick 和其他科学家假设 DNA 具有螺旋结构。根据这个假设,DNA 的 X 射线衍射图应该显示一个 X 形的高亮点。根据这些预测,科坎、克里克和班德确认了实际的 X 射线衍射成像是否如此。此外,Stoke 等人独立进行了相同的实验。作为实验的结果,该预测被证实是正确的,并且 DNA 具有螺旋结构的 Cokan-Crick-Band-Stoke 理论可以解释 X 射线衍射照片中观察到的图案所显示的螺旋结构,数学模型。当克里克和沃森发表第一篇揭示 DNA 结构是双螺旋结构的论文时,他们预测 DNA 本身具有复制功能。三年后,当时在圣路易斯华盛顿大学的 Arthur Kornberg 证实了这一预测。科恩伯格在没有细胞的试管中克隆了 DNA。

重复和概括

在发现 DNA 的结构是双螺旋后,Watson 将 B 型 DNA 的 X 射线衍射图像发送给 Brack,以再次确认他们的发现。基于这张图片,Brack 再次研究了 DNA 的结构并制作了一个模型。重新审视的 DNA 结构模型也与 Crick 和 Watson 建立的假说不谋而合,导致 DNA 结构具有双螺旋形式的一般科学理论被接受。

科学交流

科学的方法不能靠一个人的研究来实现,因为验证和概括的步骤是绝对必要的。科学家们通过展示他们的发现和审查其他研究结果进行交流。这些科学家的交流系统通常被称为科学共同体。

评估

科学期刊使用同行评审来审查和评估通过科学方法获得的科学知识。科学期刊的编辑审查提交的论文并决定内容是否合适。由于这一作用,发表在《自然》和《科学》等著名科学期刊上的论文通常被认为是更合理的假设或理论。然而,即使是在科学期刊上发表的论文有时也可能是错误的。此外,共享相同范式的科学界群体思维可能不会轻易接受反驳现有理论的新研究结果。

再现

实验结果有时会因错误而失真。根据这些扭曲的测试结果建立的令人信服的假设会导致病理学等错误的科学知识。例如,Prospe-Rene Brondeau 声称他发现了一种新的电磁波 N 射线,因为他将 X 射线偏振分析过程中发生的实验错误误认为是客观观察。为了防止此类错误,根据科学方法进行的实验结果应始终具有可重复性。也就是说,在相同的实验控制下,相同的实验程序应该总是产生相同的结果。

记录

通过科学方法获得的新假设、理论或实验结果发表在科学期刊或专业期刊上,然后以各种方式存储。随着 20 世纪下半叶之后计算机和互联网的发展,将科学知识存储在电子数据库中成为可能。在科学界,已记录和存档的现有知识被审查或引用,作为研究新科学知识的基础。

表达技术

通过科学方法获得的科学知识必须发表。为发表新知识而撰写的文章应遵循科学界通常使用的风格和结构。在某些情况下,修辞问题可能比科学方法本身的问题更成为论文发表的障碍。例如,Nature 在作者指南中指定了要贡献的论文的风格和结构。

限制

科学方法并不完美,并且有几个局限性。不可能从字面上记录实验过程中发生的“全部”。研究人员别无选择,只能聚焦和记录他们感兴趣的现象。例如,海因里希赫兹记录了麦克斯韦方程组的实验,但没有记录实验室的规模。然而,后来对电磁波的研究表明,实验空间可能是一个非常重要的变量。如果以这种方式设计实验的研究人员忽略的部分实际上是控制实验的重要因素,则可能会在重现实验时出现问题。

背景研究

科学方法因其适用性而被科学哲学和科学社会学等背景学科提供的公理所认可。科学哲学支撑着科学方法的逻辑。科学与非科学的界限问题,研究活动中应遵守的研究伦理,也是科学哲学的课题。科学哲学假设科学所涵盖的对象客观而牢固地存在于世界中,人类可以通过探索这个现实世界来解释它们的存在,这构成了科学方法的基础。这个假设源于自然主义哲学。经验主义介绍了可证伪性与真理的关系,逻辑实证主义强调可验证的客观现实。除此之外,还有一些想法影响了科学方法,有时为其提供基础,有时则批评科学方法的局限性。托马斯·库恩在《科学革命的结构》中指出,科学知识并非完美无缺的客观存在,而是受到历史、文化等外部因素的影响,因而认为科学知识是以范式的形式形成的。托马斯库恩的这一断言引发了科学方法的相对主义观点的传播。1958 年,Norwood Russell Henson 描述了观察者的观察结果以及他的解释如何受到他所拥有的框架的影响。汉森提出并举例说明了现有学术界拒绝承认高尔基体的发现的反应,以及第谷布拉赫和约翰内斯开普勒的案例为同一观察记录建立了完全不同的解释。托马斯库恩和保罗法亚邦德他是指出科学方法受科学以外因素影响的代表人物。

科学与运气

大约 35% 到 50% 的科学发现是偶然的。这使我们有可能了解为什么科学家如此幸运。路易斯巴斯德有句名言:“幸运属于有准备的人”,但心理学家正在研究幸运对于那些准备好接受科学知识的人的意义。根据心理学研究的结果,由于科学家使用各种方法进行实验,偶然发现新事实的案例数量增加了。经济学家纳西姆·尼古拉斯·塔勒布 (Nassim Nicholas Taleb) 表示,尽管个人研究存在很大的人为错误或失误等风险因素的空间,但科学方法弥补了整个系统的脆弱性,因为它通过反复验证消除了这些风险。Taleb 将其定义为“反脆弱性”。心理学家 Kevin Dunbar 表示,在实验中发现错误通常会导致研究人员进行新的发现过程。这些意想不到的结果让研究人员重新“思考”了他们研究方法中的错误。特别是,如果受控实验中的错误明显超出容忍范围,或者值得注意到足以重新审视现有假设,则研究人员不会将实验过程中的这些错误视为单纯的错误,而是会导致新的专业领域。将被接受为 例如,爱德华诺顿洛伦兹发现了一个洛伦兹引力,其中使用计算机模拟气象现象的结果对初始条件的微小变化很敏感。

与数学的关系

数学是一门建立公理系统并从公理系统证明若干命题的学科,在整个数学中与科学相关的部分很少。科学建立科学理论,用物理实体来解释在社会现象或自然界中观察到的归纳现象的成因,而科学理论往往需要数学模型。因此,数学知识和科学知识是两种完全不同的真理。数学本身对现实没有意义。例如, G M m / r 2 {\displaystyle GMm/r^{2}} 只是四个变量之一。从应用数学的角度思考,即使这个表达式与现实有关,四个变量中的每一个都有可能与各种各样的现实概念相关。该方程解释引力的意义只有在物理学家通过物理实验找出方程与引力物理概念之间的关系后才能给出。当然,解释重力只是该表达式可以具有的众多应用数学含义之一。科学家的研究继续揭示,许多现实世界的现象都存在数学关系。通过科学方法进行的观察被收集、比较、评估并作为模型呈现。模型可以用模拟、方程、化学式或步骤来表示。研究人员经常使用数学从已知中探索未知。但是,由于数学建模只有在很好地解释了科学现象时才对科学家有效,因此无论您建立的数学模型中的公式多么合理,如果您无法知道答案是否与现实相符,请将其作为假设,不要不要太上当。你需要小心不要。

一起看

自然科学 社会科学 科学哲学 科学史

注释

脚注

参考

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外部链接

科学问题的本质:科学观点的哲学及其含义科学方法论的概念变化:认知心理学研究对心理方法论的意义