罗马编号系统

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May 21, 2022

罗马编号系统是一种加法/减法编号系统,其中每个文字符号都与一个值相关联:表示的数字由组成它的每个符号的值的总和或差给出。

基本符号

罗马数字是符号序列,每个符号标识一个数字。下表列出了罗马符号及其以十进制数字系统表示的相应值。注意没有符号表示零 Ⅰ 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1 000

倍数的后缀

罗马系统使用框架后缀来表示显着的倍数。通过给一个字母加上划线或下划线,其原始值乘以1 000。这与国际单位制的前缀有相似之处。 I 1 000 V 5 000 X 10 000 L 50 000 C 100 000 D 500 000 M 1 000 000 用两侧竖线和上方一条横线对一个字母进行边缘处理,其原始值乘以十万。古罗马人没有一个特定的词来表示百万或十亿,他们最大的数字词汇表达是千。例如,1 000 000 被称为“一千”。 I 100 000 V 500 000 X 1 000 000 L 5 000 000 C 10 000 000 D 50 000 000 M 100 000 000 上面有两条水平线的边缘,原始值乘以 1 000 000。 I 1 000 000 V 5 000 000 X 10 000 000 L 50 000 000 C 100 000 000 D 500 000 000 M 1 0 000

规则

要获得其他可表达的整数,必须组合这些符号,即并列,以获得遵守以下规则的字符串。在罗马数字中,符号 I、X、C 和 M 可以连续重复,原则上最多可重复 3 次,而符号 V、L 和 D 不能连续插入超过一次。然而,也有带有四个符号的形式,例如四个 IIII,在拉齐奥的一些古代铭文中(例如在罗马斗兽场的 80 个供公众使用的入口中的 76 个)和伊特鲁里亚(最重要)中都有记载。以及其他领域。然而,应该强调的是,在庞贝城发现的一些铭文显示了中世纪形式 IV 中的四个。从不呈现递增值的符号序列(即字符串)表示将所指示符号的值相加得到的整数(并列相加原理);示例 II 2, XI 11, XVIII 18, CXV 115, DLII 552, MMXVIII 2018。当遇到一个符号后跟第二个更大值的符号时,结果是两者之间的差异(差异原理);例如:IV 4, IX 9, XL 40, XC 90, CD 400, CM 900。 由前一种类型和符号对组成的字符串也是可以接受的,前提是从一对传递到一个较低的值,从一个符号到一对较低的符号和从一对到该对的两个成员的较低的符号。只有 I、X 和 C 可以在减法意义上使用。这些规则意味着某些数字可以用不止一种方式表示:对于这些情况,更简洁的写作是可取的。因此确定以下连续数字组 (a) 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V 6 VI 7 VII 8 VIII 9 IX (a09):保持不变。 (a08): (a09) 私有的 IX。 (b) 包括 X 和通过使 X 跟在集合 (a) 中的字符串之后得到的字符串,或通过将 X 和 (a09) 的字符串并列得到的字符串: 10 X 11 XI 12 XII 13 XIII 14 XIV 15 XV 16 XVI 17 XVII 18 XVIII 19 XIX (c) 20 到 29 之间的数字:X 和一串 (b) 并列 (d) 30 到 39 之间的数字:X 和一串 (c) 之间的数字并列 (e) 40 和 49:XL 和一串 (a08) 的并列,使您最多可以得到 48,XLIX 表示数字 49; (f) 50 到 59 之间的数字:L 和一串 (a09) 的并列。 (g) 60 到 89 之间的数字:L 与一串 (b)、(c) 或 (d) (h) 并列的数字:90 至 99 之间的数字:XC 与一串 (a08) 并列,允许到达最多 98,XCIX 为数字 99; (i) 100 到 199 之间的数字:C 和一串 (a09)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g) 或 (h) 的并列。 (l) 200 到 299 之间的数字:C 和一串 (i) (m) 300 到 399 之间的数字的并列:C 和 400 到 499 之间的 (l) 串 (n) 数字的并列:CD 的并列和一串 (a09)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g) 或 (h)。 (o) 500 到 599 之间的数字:D 和一串 (a09)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g) 或 (h) 的并列。(p) 600 到 899 之间的数字:D 和一串 (i)、(l) 或 (m) 的并列。 (s) 900 到 999 之间的数字:CM 和一串 (a09)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g) 或 (h) 的并列。 (t) 1 000 到 1 999 之间的数字:M 与一串 (a09)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h) 并列, (i)、(l)、(m)、(n)、(o)、(p)和(s)。 (u) 2 000 到 2 999 之间的数字:M 与一串 (t) 的并列。 (v) 3 000 到 3 999 之间的数字:M 与一串 (u) 并列。这些数字目前用于表示作为具有几十个组件(页、世纪、月)的序列的一部分的实体的序数,时间,统治者,教皇,其他朝代的成员,......)。它们也用于表示年份,尤其是在题词中。有时,在一些用罗马数字表示小时的时钟中,指示 4 点钟位置的数字以图形方式显示为 IIII 而不是 IV,因此遵循古罗马的手迹,而不是今天仍在使用的中世纪的手迹。这种习俗源于一个实际原因:第一批公共钟表制造商实际上能够使用带有 X、V 和五个 I 的模具将准备表盘所需的符号四次合并,而如果他们使用了符号 IV 应该使用一个更复杂的模具,其中包含 17 个 I、5 个 V 和四个 X。在某些时期建筑的日期铭文中,有时会发现数字 D (500) 的书写方式是 I 后跟 C 版本镜像 (Ɔ)。类似地,M (1 000) 有时由 C 和 I 组成,然后是镜像的 C,类似于 uncial script (CIƆ) 中的 M。这是因为罗马数字最初的构造如下,通过分析数字本身的拼写可以看出: I 1 X 10 C 100 M 1 000 绘制为 CIƆ V 5 是 X 横向切割的一半 L 50 是 C 横向切割的一半 D 500 也画为 IƆ,实际上是 1 000 以上纵向切割的一半。

特别案例

虽然“标准”形式,正如它所描述的,被惯例普遍接受,但在罗马,尤其是在中世纪和现代,一些替代品也在传播。一些罗马铭文,尤其是在正式的语境中,似乎表现出一种优先选择 IIII 和 VIII 型,而不是 IV (4) 和 IX (9)。这两种表述都出现在公元 476 年之前的文件中,即西罗马帝国灭亡之前,有时在同一文件中也发现了不同的版本。除了这些,其他变体也不太常见:XIIX 或 IIXX 而不是 XVIII (18); IIIIII 代替 V (5); IIIIII 代替 VI (6); XXXXX 代替 L (50); XXXXXX 而不是 LX (60)。这些替代形式一直延续到整个中世纪,有些甚至在现代,在某些领域成为惯例。使用罗马数字的时钟通常显示形式 IIII 而不是 IV,但保留形式 IX 以标记 9 点;古代时钟所依据的一种做法,例如可以追溯到十四世纪末的威尔斯大教堂。然而,IIII的使用并不普遍,例如大本钟就有IV。例如,大本钟有 IV。例如,大本钟有 IV。

操作

罗马数字可以被认为是优雅的文字,但它们本质上无法用于计算。实际计算是通过算盘等外部工具完成的。在任何情况下,减法原理很可能促进了代数和计时法的发明(例如“四分之一到五”)。

单位十二分之一

尽管拉丁人在整数的十进制基数中使用了一个加法系统,但当他们开始考虑非整数时,名称是为以十二为基数的分数而诞生的。这可能是由于一个简单的事实,即首先将对象分成两半、三部分和四部分,然后将原始对象的四分之一分成三部分或三分之一,从而得出第十二部分的概念。分为四个部分(十二只是前四个数字的最小公倍数,因为巴比伦的六十是前五个数字的最小公倍数)。每个第十二个十二进制都有一个专有名称(如自然数),同时也用于表示相应值的硬币:术语 uncia(因此是盎司),例如,也从轴的十二分之一表示硬币。为了写分数,罗马人使用了一个简单而有效的“点”系统:最终的字母 S(来自半数,一半)表示一半的值,a然后按照有十二分之一的点数来添加。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:为了写分数,罗马人使用了一个简单而有效的“点”系统:最终的字母 S(来自半数,一半)表示一半的值,然后是与要添加的十二分之一一样多的点数。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:为了写分数,罗马人使用了一个简单而有效的“点”系统:最终的字母 S(来自半数,一半)表示一半的值,然后是与要添加的十二分之一一样多的点数。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:罗马人使用了一个简单而有效的“点”系统:最终的字母 S(来自半决赛,一半)表示一半的值,后面跟着十二分之一的点数。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:罗马人使用了一个简单而有效的“点”系统:最终的字母 S(来自半决赛,一半)表示一半的值,后面跟着十二分之一的点数。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:然后按照有十二分之一的点数来添加。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:然后按照有十二分之一的点数来添加。以下是主要分数的列表: 点的排列,最初是线性的,很快就开始以括号中所示的形式收缩,除了硬币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:除了钱币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:除了钱币上的铭文。由此诞生了仍然被称为梅花形排列的东西,众所周知,它出现在游戏骰子上。此列表中的其他现代词是盎司、六分仪和象限。除了这十二个“主要”分数之外,还有其他一些不太常见的分数:

换算表

起源

罗马数字起源于在木头或其他雕刻材料上雕刻连续的凹口。 I 显然是一个缺口,而 V 可能代表张开的手,而 X 代表两只镜像张开的手。实际上,它们不是用于操作的符号,而是用于表达和记忆数字的简单缩写。雕刻不得不面对最多 4 的数字一目了然的直接感知问题,为此 5 需要另一个符号。计算过第四个等级后,实际上会遇到感知困难,并被迫抽象地重新计算。通过更改 5 和 10 的每个倍数的凹口外观,查看凹口系列更容易控制情况:IIIIVIIIIIIIIIIVIIIIX ...或 IIIIVIIIIXIIIIXVIIIIXXIIIIXXVIIIIXXXIIIIIIXXXVIIIIXXXX ... 开始时,要区分的第五个破折号是倾斜的:将 IIII \ 或另一个破折号添加到已经存在的具有不同方向的破折号 V Λ <> Y у 等。再经过 4 个标志后,将出现一个新标志(图形上相当于两个叠加和镜像的 5 秒)。在另外 4 个符号之后,另一个 V 相对于第一个 V 很容易识别,因为它跟在符号 X 之后,依此类推。这样,数数的人一眼就能分辨出50、100个标志,而不必一一数数。在原始的雕刻计算技术中,“39 steers”的描述如下: IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVIIII 5 10 15 20 25 30 35 39 这种基本符号非常不方便,因为,虽然它不会强迫我们记住它,但它强烈地使我们暴露在知觉上的混乱中。因此,我们继续使用序数符号,其中数字是一个整体,它总结了组成它的时刻,因此它本身具有对自身构成的记忆。希腊-拉丁编号源自凹版编号技术这一事实间接证明了以下事实:更原始的罗马人,例如达尔马提亚人或德国-斯堪的纳维亚人,已经自主地达到了拉丁编号的原则(例如,在伊特鲁里亚人中也存在减法原则)。同样从语言的角度来看,在拉丁语中,computo / conto 是比率。比率意味着关系,例如比较。在羊和石头之间。 Thinking is rationem putare”,其中 Putare 的意思是做一个缺口,切。因此,Rationem putare 是通过在木头上做一个缺口来建立与事物的关系。另一方面,罗马中世纪的数字符号更加复杂,并且损害了符号经济的原始效果,典型的加法原理。该系统实际上采用了减法等几个原则,更多的基础,更多的约定,失去了凝聚力,最终排除了许多操作的可能性,最终变成了回归。它失去了凝聚力,最终将自己排除在许多操作可能性之外,最终结果是倒退。它失去了凝聚力,最终将自己排除在许多操作可能性之外,最终结果是倒退。

与其他系统的相关性

这很可能是一个奇异的巧合,但北美的祖尼印第安人使用与罗马数字相同的符号来表示数字 1、5 和 10。

笔记

相关项目

序数民族数学

其他项目

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外部链接

(EN) 罗马数字系统,在 Encyclopedia Britannica、Encyclopædia Britannica, Inc. (EN) 十进制/罗马数字在线转换器 (EN) 基于 Web 的转换器 - 十进制到罗马数字,位于utilitymill.com。(EN) 罗马数字转换练习 (Java) (EN) C (C) 中的简单罗马数字转换器 (EN) 为什么带有罗马数字的时钟使用“IIII”而不是“IV”?:FAQ #1 (EN)“Romance在 Numbers 中”,作者 Paul Niquette (EN) 转换算法和演示程序(带有源代码),在 moxlotus.alternatifs.eu 上。2008 年 6 月 26 日检索(从 2008 年 4 月 30 日的原始网址存档)。基数和序数罗马数字的在线转换器,位于 numbersconverter.com。2020 年 6 月 19 日检索(从 2015 年 8 月 1 日的原始网址归档)。