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December 1, 2021

面积是空间二维区域范围的度量,即表面范围的度量。至于几何性质的其他度量,准确地说,应该区分二维区域(点集)及其面积(与前一个相关联的数值)。然而,在普通演讲和科学展览中,术语区域和术语表面通常可以互换使用。

面积的计量单位

该地区已经并仍在使用各种测量单位。过去,单位是根据当地需要选择的,特别是在农村地区,邻近地区也有不同的措施。随后,在启蒙运动的推动下,给出了理性统一的定义。这里我们介绍最重要的单位。平方米(m²,有时拼错为 sq m) - 是国际单位制 (SI) 的单位 平方厘米 (cm²):1 cm² 0.0001 m² - 是 CGS 系统的单位 ara:1 a 100 m²(使用测量土地范围)公顷:1 公顷 100 至 10,000 平方米(用于测量土地范围) 天:1 天 3810 平方米(用于测量土地范围)平方公里:1 平方公里 1.000。000 平方米(用于测量大中型领土:市、省、地区、国家、大陆和行星表面)盎格鲁-撒克逊单位(英国帝国制和美国习惯制):平方英尺:1 平方英尺ft 0.09290304 m² 平方码:1 sq. 9 平方码ft 0,83612736 m² 平方英里:1 sq. 2,589,988.1103 m² 英亩:1 ac 4,046.8564224 m²

面积计算公式

平面图形的面积

矩形:A b h {\ displaystyle Abh}(其中 b {\ displaystyle b} 是底边长度的量度,h {\ displaystyle h} 是高度的量度)。平行四边形:A b h {\ displaystyle Abh}(其中 b {\ displaystyle b} 是底边长度的量度,h {\ displaystyle h} 是对应高度的量度)。正方形:A l ⋅ l l 2 {\ displaystyle Al \ cdot ll ^ {2}} (其中 l {\ displaystyle l} 是边的尺寸)。菱形:A d 1 d 2 2 {\ displaystyle A {\ frac {d_ {1} d_ {2}} {2}}} (其中 d 1 {\ displaystyle d_ {1}} 是最大对角线长度的度量和 2 {\ displaystyle d_ {2}} 最小对角线的度量)。梯形:A (B + b) h 2 {\ displaystyle A {\ frac {(B + b) h} {2}}} (其中 B {\ displaystyle B} 和 b {\ displaystyle b} 是基础长度的测量值和 h {\ displaystyle h} 高度)。三角形:A b h 2 {\ displaystyle A {\ frac {bh} {2}}} (其中 b {\ displaystyle b} 是底边长度的量度,h {\ displaystyle h} 是对应高度的量度)。根据 Heron A p (p - a) (p - b) (p - c) {\ displaystyle A {\ sqrt {p (pa) (pb) (pc)}}} 的公式(其中 a {\ displaystyle a }, b {\ displaystyle b}, c {\ displaystyle c} 是边长的度量,{\ displaystyle p} 是半周长)。正多边形:A pa {\ displaystyle Apa}(其中 p {\ displaystyle p} 是半周长的量度,a {\ displaystyle a} 是多边形的边心距或中心与一侧之间的距离的量度)。圆:A π r 2 {\ displaystyle A \ pi r ^ {2}}(其中 r {\ displaystyle r} 是圆半径的度量)。椭圆:A π a b {\ displaystyle A \ pi ab}(其中 a {\ displaystyle a} 和 b {\ displaystyle b} 是车轴长度的测量值)。非负函数 f (x) {\ displaystyle f (x)} 所对的面积等于函数本身的定积分 A ∫ abf (x) dx {\ displaystyle A \ int _ {a} ^ { b} f (x) dx}。走道公式可以让你知道一个封闭多边形所包围的面积,注意一些侧面和内角。高斯面积公式允许通过顶点的笛卡尔坐标知道任何平面图形的面积。

三维图形的表面积

立方体:A 6 l 2 {\ displaystyle A6l ^ {2}},(其中 l {\ displaystyle l} 是边长的量度)。球体:A 4 π r 2 {\ displaystyle A4 \ pi r ^ {2}},(其中 r {\ displaystyle r} 是球体半径的度量)。圆柱体:A 2 π r 2 + 2 π r h {\ displaystyle A2 \ pi r ^ {2} +2 \ pi rh},(其中 r {\ displaystyle r} 是底边半径的量度,h {\ displaystyle h} 是高度的量度)。锥体:A π r (r + r 2 + h 2) {\ displaystyle A \ pi r (r + {\ sqrt {r ^ {2} + h ^ {2}}})},(其中r {\ displaystyle r } 是底边半径的量度,h {\ displaystyle h} 是高度的量度)。A π r (r + r 2 + h 2) {\ displaystyle A \ pi r (r + {\ sqrt {r ^ {2} + h ^ {2}}})},(其中 r {\ displaystyle r}是底边半径的量度 eh {\ displaystyle h} 是高度的量度)。A π r (r + r 2 + h 2) {\ displaystyle A \ pi r (r + {\ sqrt {r ^ {2} + h ^ {2}}})},(其中 r {\ displaystyle r}是底边半径的量度 eh {\ displaystyle h} 是高度的量度)。

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