罗马数字

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May 24, 2022

罗马数字是古罗马发展起来的一种编号系统,在整个罗马帝国使用,消失后仍然存在,在某些地区仍在使用。该系统使用一些大写字母作为符号来表示某些值。数字以字母组合的形式书写。当前年份,例如 2021,在数字上写为 MMXXI,其中每个 M 代表一千个单位,每个 X 代表十个单位,最后,我再代表一个单位。它基于伊特鲁里亚编号,与基于位置系统的十进制编号不同,它基于加法系统(每个符号代表与前一个符号相加的值)。罗马数字后来演变为减法系统,其中有些符号不是加、减。例如,伊特鲁里亚数字中的 4 表示为 IIII (1 + 1 + 1 + 1),而在现代罗马数字中则表示为 IV(从 5 中减去 1)。

符号

下表显示了罗马数字系统中的有效符号及其在十进制系统中的等效符号: 在罗马数字中使用大写字母是因为拉丁字母表最初只有大写字母。

起源

罗马数字是用罗马字母表中的字母书写的,但它们最初来自伊特鲁里亚人,他们使用 I、Λ、X、Ψ、8 和 ⊕ 分别表示 I、V、X、L、C 和 M。罗马人用类似于伊特鲁里亚符号的字母来表示价值。因此,对于 I 和 X,他们使用字母 I 和 X;对于 Λ,他们将其反转并使用了 V;符号 Ψ 在伊特鲁里亚语中并不统一,并演变成几种变体:Ψ → ᗐ → ⊥;从后者中,罗马人取了成为 L 的符号的一半,因为它是最接近的字母。对于 8 和 ⊕,他们使用了对应于这些值的拉丁名称的首字母:C 和 M,因为没有与这些符号相似的字母。 500 最初没有符号,但是 1000 的符号 ⊕ 有时也用 Φ 表示,从那个符号的一半开始,他们把 D 代表 1000 的一半。这个系统的特点是值高的符号写在低值的符号之前。值,如这些都是以前在品牌继承中发现的。因此,该系统能够演变为减法系统,其中在较大值之前减去较小值的符号而不是加法,这使得缩短大数的书写成为可能。因此,数字 1999 从 M·DCCCC·LXXXX·VIII 变为 M·CM·XC·IX。这也使阅读更容易,因为连续阅读超过 3 个相同的字母会导致错误。因此,阅读 IX 比阅读 VIII 更容易,也避免了后者与 VIII 的混淆。然而,直到中世纪,加法方法(最多 4 个相等的字母连续)与减法方法(符号仍然存在)相结合。例如,用IIII代替IV来表示4是很常见的,因为这两个字母是IVPITER(朱庇特)这个词的第一个,罗马人的最高神,所以使用他名字的首字母被认为是亵渎神明的.目前,同一标志不应连续重复超过3次。罗马数字钟盘中4的表示除外,可以做为IV或IIII。[1]因为这两个字母是罗马人最高神IVPITER(朱庇特)这个词的第一个字母,所以使用他名字的首字母被认为是亵渎神灵。目前,同一标志不应连续重复超过3次。罗马数字钟盘中4的表示除外,可以做为IV或IIII。[1]因为这两个字母是罗马人最高神IVPITER(朱庇特)这个词的第一个字母,所以使用他名字的首字母被认为是亵渎神灵。目前,同一标志不应连续重复超过3次。罗马数字钟盘中4的表示除外,可以做为IV或IIII。[1]

现代符号

尽管在古代文本中有时会使用小写字母来表示罗马数字,但今天罗马数字仅用大写字母书写。唯一的例外是用于对列表的部分或元素进行编号的罗马数字,这些数字通常用小写字母书写并称为 romanitos。请记住,罗马数字不是位置系统,因此不需要零。零值(无,无),因为它不是一个真正的值,不会在诸如罗马数字的加法系统中表示(此外,有些人不需要一个,因为它不是一个数量)。出于这个原因,罗马人不知道零,后来用阿拉伯数字引入欧洲。虽然罗马人知道0的概念,这就是为什么目前 N 被用来指代罗马 0,因为它来自拉丁语 nullus,null,而不是来自 0。对于罗马数字的现代符号,使用以下规范: 数字从左边读取从最高值符号或一组最高值符号开始。一个符号后跟另一个值相等或更小的符号相加(例如,X·X·I 10 + 10 + 1 21),而如果后跟另一个值更大的符号,则两个符号形成一个集合,其中的值第一个必须从下一个的值中减去(例如,X·IX 10+ (10-1) 19)。单元 (I) 和以 10 为基数的数字(X、C 和 M)最多可以连续重复 3 次作为加数。以 5 为底的数字(V、L 和 D)不能连续重复,因为这两个符号的总和由前面的符号之一表示。单位和基数为 10 的符号也可以在更高值的符号之前减去,但遵循以下规则:它们只能出现在基数为 5 和 10 的值立即更高的符号上,而不能与具有更高值的其他符号相减(例如 ' IV'、'IX' 或 'XC',但不是 'IL' 或 'IC' 或 'XM')。在减法的情况下,它们不能重复。基数为 5 的符号不能用于减法(例如,45 写为“XLV”而不是“VL”)。组合示例: 对于数值等于或大于 1000 的数字,在数字上方放置一条水平线,表示乘法的底数为 1000:对于具有较大值的数字,有一种格式,在这种情况下,双条形用于表示乘以一百万。例如,要显示一千万的值,将执行以下操作,但要使用双线: X. 三线将一百万乘以一千,得到一亿、4 线、十亿、6 线、a万亿等。作为编号系统 N (S, R) {\ displaystyle \ scriptstyle {\ mathcal {N}} (S, {\ mathcal {R}})},符号库存是 S {I, V, X, L, C, D, M, ¯} {\ displaystyle \ scriptstyle {\ mathcal {S}} \ {\ mathrm {I, V, X, L, C, D , M,} {\ bar {\}} \}} 和规则集 R {\ displaystyle \ scriptstyle {\ mathcal {R}}} 可以指定为: 作为一般规则,符号是从左到右,从最高值到最低值写入和读取的。一个数字的值是通过将组成它的符号的值相加获得的,但以下例外情况除外:如果一个符号位于另一个更大值的紧邻左侧,则从该值中减去第一个的值第二个(例如,IV4、IX9)。类型 5 符号总是相加,不能位于较高值的左侧。同一类型 1 符号最多允许连续重复 3 次,不允许重复相同类型 5 字母;它的副本是一个类型为 10 的字母。如果类型 1 的符号通过减法出现,则只能在其右侧出现一个更大值的符号。如果出现减法的类型 1 符号重复出现,它的重复只允许定位在它的右边,而不是与剩余的符号相邻。只允许在类型 1 或类型 5 的直接大调上减去类型 1 符号。例如:符号 I 只能从 V 和 X 中减去。符号 X 只能从 L 和 C 中减去。符号 C 只能减去 D和 M. 如果两个不同的符号不相邻,则它们可以通过减法出现。以下是罗马数字系统中无效数字的一些示例,以及它们违反的规则。以下是罗马数字系统中无效数字的一些示例,以及它们违反的规则。以下是罗马数字系统中无效数字的一些示例,以及它们违反的规则。

分数

尽管罗马人对整数使用了十进制编号系统,这反映了拉丁语的计数方式,但对于分数,他们使用了十二进制系统。基于十二分之一 (12 3 × 2 × 2) 的系统比基于十分之一 (10 2 × 5) 的系统更容易处理常见的分数,例如 1/3 和 1/4。许多罗马硬币的价值是单位的十二进制分数,显示基于二分之一和十二分之一的符号。句号 • 表示 uncia “第十二”,即 ounce 一词的词源;并且这些点被连接起来以表示最多五分之五的分数。十二分之六(二分之一)缩写为字母 S,表示半数“一半”。对于 12 分到 7 分之间的分数,添加单点的方式与在 V 上添加垂直线以表示 6 到 9 之间的整数的方式相同。这些分数中的每一个都有一个与相应硬币相同的名称,例如:点的排列是可变的,不一定是线性的。由于分数和罗马硬币的名称,由排列在骰子(:·:)表面上的五个点形成的图形被称为梅花形。拉丁词六分仪和四分仪是六分仪和象限这两个词的起源。这些是其他罗马分数:1/8 'sescuncia, sescunciae'(对于 sesqui- + uncia,即 1½ uncias),由 semuncia 和 uncia 的符号序列表示。 1/24 'semuncia, semunciae'(半+ uncia,即½ uncia),由源自希腊字母 sigma Σ 的各种字形表示。有一个变体看起来像英镑符号 £ 但没有横杠,另一个看起来像西里尔字母 Є。 1/36 'binae sextulae, binarum sextularum'('两个六合一')或'duella,duellae',用ƧƧ表示,即两个倒置的字母S。 1/48 'sicilicus, sicilici',由 Ɔ 表示,一个倒 C。 1/72 'sextula, sextulae'(uncia 的 1/6),由 Ƨ 表示,一个倒 S。 1/144 'dimidia sextula,dimidiae sextulae'(“半sextula”),由ƻ表示,一个倒S并被一条水平线划掉。 1/288 'scripulum,scripuli'(顾忌),用符号℈表示。 1/1728 'siliqua,siliquae',由类似于右拉丁引号 » 的符号表示。要制作其他分数,只需添加下划线,并使用 12 x 12 点。

例子

以下是罗马数字及其十进制等价物的几个示例:

罗马数字算术

所有用罗马数字执行的算术运算,因为它们是整数计算的一种特殊情况,可以分解为加法和减法。

CXVI + XXIV CXL 第一步将位置数据解码为单个符号,这使得算术任务更容易。有了这个,第二步,有一个单独的加法符号可以开始运作。之后,需要重新排列,因为两个加数保持各自的顺序,这不是问题,因为不存在减法注释。一旦符号被重新排列,它们就会被分组并重新引入减法符号,应用罗马数字规则。

停留

CXVI - XXIV XCII 乘法和除法是在罗马人中进行的,但它们非常广泛,这里没有显示,但由于罗马人虽然拥有多种工程和建筑知识,但不知道幂,因此不进行分解和其他运算。罗马字母用于代数,但对所有运算都通用。

时钟上的 4

在许多手表中,数字 4 使用 IIII 而不是正确的 IV 是很常见的。源自伊特鲁里亚人使用的罗马数字系统最初基于加法方法(I 加 I 为 II,V 加 I 为 VI,II 加 II 为 IIII)。随着时间的推移,他们决定开始使用减法方法,即前一个数字减去下一个数字的数量。这样,就不是把4写成2加2之和(IIII),而是写成5减1(IV)的减法。 [2] 尽管有变化,但很多时钟中仍然使用IIII。之所以会出现这种情况,一些据称的原因是: [2] 1370 年,一位瑞士制表师受委托制作一个时钟,该时钟将放置在法国皇宫的塔楼上,当交付它时,国王卡洛斯五世责备他像四世一样代表四人。制表师指出是这样写的,但卡洛斯五世愤怒地回答:“国王从来没有错。”制表师不得不将表示从 4 改为 IIII,从那时起所有手表都开始以这种方式表示。在另一个版本的故事中,据说是制表师错误地将 4 表示为 IIII,国王错误地执行了它。从那时起,作为抗议和致敬,该行业的所有同事都决定使用 IIII 而不是 IV。据说 IIII 也远离迷信。 IV对应于罗马神朱庇特[拉丁文IVPITER]的前两个字母,因此使用它来命名一个数字可能被认为是不恰当和亵渎神明的。集合 IIII 在球体中创建了视觉对称性,因为符号 I 是唯一出现在前四个小时的符号,V 出现在接下来的四个小时,而 X 出现在最后四个小时,提供了一种对称性,如果它是使用了IV。同样为方便起见,由于 IV 在表盘上的位置更难阅读,几乎是颠倒的(数字 IV 可能与该位置的 VI 混淆)。因为众所周知,数字 IV 不用于手表,而是用于算术,而制表师就这样保留了它。因为 IV 在表盘上的位置更难阅读,几乎是颠倒的(数字 IV 可能与该位置的 VI 混淆)。因为众所周知,数字 IV 不用于手表,而是用于算术,而制表师就这样保留了它。因为 IV 在表盘上的位置更难阅读,几乎是颠倒的(数字 IV 可能与该位置的 VI 混淆)。因为众所周知,数字 IV 不用于手表,而是用于算术,而制表师就这样保留了它。

也可以看看

编号系统 二进制系统 十进制系统 八进制系统 十六进制系统 数论 阿拉伯数字 数字

参考

参考书目

阿西莫夫,伊萨克 (1966, 1977)。 Pocket Books,Simon & Schuster, Inc,编辑。数字的阿西莫夫。胡珀,阿尔弗雷德 (1945)。河流数学。纽约:H. Holt 公司。 Ifrah, Georges (2000)。约翰威利父子公司,编辑。数字的普遍历史:从史前到计算机的发明。 David Bellos、EF Harding、Sophie Wood、Ian Monk 翻译。巴尔多,奥雷利奥。 1997. 算术。 Publicaciones Cultural, SA de CV México DF 576p。 ISBN 968-439-211-7 米勒姆,威斯康星州 (1947)。时间和计时员。纽约:麦克米伦公司。 2009 年 4 月 17 日原始存档。2009 年 4 月 16 日访问。Morterero y Simón, Conrado (1979)。十二至十七世纪西班牙古文字学入门笔记:明显的教训。伊达尔吉亚版。 ISBN 9788400044091。

外部链接

阿拉伯语到罗马和罗马到阿拉伯语转换器罗马数字